名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，平面ABCD⊥平面PAC．
(1)证明：
；(2)若
，M是PA的中点，求三棱锥
的体积．
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2024-03-23更新
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388次组卷
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3卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在
上，且
的面积为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)记点
在
轴上的射影为点
，过点的直线
与交于
两点．探究：
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左､右焦点分别为，点在上，且的面积为．(1)求双曲线
的方程；(2)记点
在轴上的射影为点，过点的直线与交于两点．探究：是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2024-03-11更新
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1496次组卷
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6卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数的取值范围；
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求，的值；(2)若当
时，恒有，求实数的取值范围；
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名校
4 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓．某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，则这2人中至少有1人为女生的概率．
附：
①
，其中
；
②当
时有95%的把握认为两变量有关联．
| 不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 40 | 60 |
| 女生 | 20 | 20 | 40 |
| 合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，则这2人中至少有1人为女生的概率．
附：
①
，其中；②当
时有95%的把握认为两变量有关联．
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2024-03-06更新
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378次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
5 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及
.
附：①，其中；
②当时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为
，求的分布列及.附：①
，其中；②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
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2024-02-14更新
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979次组卷
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7卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若P为直线
上一点，
，
分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线
过椭圆右焦点
.
：的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)若P为直线
上一点，，分别与椭圆交于C，D两点.证明：直线过椭圆右焦点.
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名校
解题方法
8 . 已知动点
满足
，则
的最大值为_______ .
满足，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 定义在
上的奇函数
满足
为偶函数，且当
时，
，则
_______ .
上的奇函数满足为偶函数，且当时，，则
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名校
10 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为__________ ．
的一条渐近线与直线平行，则双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
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2024-02-05更新
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948次组卷
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8卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题
