高中数学综合库练习题及答案-贵州高中数学高二-组卷网

23-24高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

，若

，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 435次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

2 . 已知双曲线

的离心率为

，虚轴长为

．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：

的面积为定值．

昨日更新 | 220次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 在复平面内，复数

对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

昨日更新 | 121次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·贵州六盘水·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的最小值；
(2)

，

，求

的取值范围.

7日内更新 | 146次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题

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23-24高二下·贵州六盘水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，长方体

中，

，点M是棱

的中点，点E在

上，且

.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值

7日内更新 | 102次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题

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23-24高二下·贵州六盘水·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知某点处的导数值求参数或自变量

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

在

上仅有两个零点，则实数

的取值范围是__________.

7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题

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23-24高二下·贵州六盘水·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.该书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高四尺.问：积及委米几何?”其意思：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为4尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算堆放的米约有__________斛.