1 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数,如果存在,使得,那么我们称函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点.在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义:已知为函数的一个不动点,若满足,则称为的双重不动点.给出下列三个结论:
①;
②;
③.
具有双重不动点的函数为是______ .
①;
②;
③.
具有双重不动点的函数为是
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2 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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4285次组卷
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16卷引用:江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
3 . 设函数的定义域为A,若对于A内任意两个值,,都有,则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-07更新
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407次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
4 . 若函数在区间上是严格增函数,而函数在区间上是严格减函数,那么称函数是区间上的”缓增函数”,区间叫做“缓增区间”.已知函数是区间上的“缓增函数”,若定义为的区间长度,那么满足条件的“缓增区间”的区间长度最大值为___________ .
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2022-10-12更新
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437次组卷
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2卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 《几何原本》卷2的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.现有如下图形:是半圆O的直径,点D在半圆周上,于点C,设,,直接通过比较线段与线段的长度可以完成的“无字证明”为( )
A. | B. |
C.(,) | D.(,) |
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2022-04-19更新
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392次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 对于数列,若存在正整数,使得,则称是数列的“峰值”,k是数列的“峰值点”,在数列中,若,下面哪些数不能作为数列的“峰值点”?( )
A.1 | B.3 | C.6 | D.12 |
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名校
7 . 阅读一下一段文字:,,两式相减得 我们把这个等式称作“极化恒等式”,它实现了在没有夹角的参与下将两个向量的数量积运算化为“模”的运算.试根据上面的内容解决以下问题:如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点.
(1)若AD=6,BC=4,求的值;
(2)若,,求的值.
(1)若AD=6,BC=4,求的值;
(2)若,,求的值.
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2022-05-04更新
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1143次组卷
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10卷引用:江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市栖霞中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.1.2 向量数量积的运算律 (课时作业)-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)(已下线)第5课时 课后 向量的数量积河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-2江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 平面向量的综合应用(2) -期中期末考点大串讲(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【讲】(已下线)专题突破:极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 动点在上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,点,则当时,动点的横坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
A. | B. | C.和 | D.和 |
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名校
解题方法
9 . 斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数:1,1,2,3,5,…为边的正方形拼成长方形(斐波那契数列由1和1开始,之后的数就是由之前的两数相加而得出),然后在每个正方形中画一个圆心角为90的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案,例如向日葵、鹦鹉螺等,如图为该螺旋线的前一部分,如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 阿基米德(Archimedes,公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现,后人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若球的体积为,则圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-03更新
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904次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高一下学期期中联合考试数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题