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| 共计 521 道试题

16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

1 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35489次组卷 | 112卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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20-21高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 设函数

.
(1)若

在点

处的切线为

，求a，b的值；
(2)求

的单调区间.

2021-12-16更新 | 7331次组卷 | 21卷引用：江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知菱形ABCD的各边长为2，

.将

沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥

，如图所示，当三棱锥

的表面积最大时，三棱锥

的外接球体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-12更新 | 2088次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·广东潮州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（

为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无极大值

2023-02-18更新 | 1860次组卷 | 10卷引用：广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数综合利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 设

为正实数，

为实数，已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．若函数

的最大值为2，则

B．若对于任意的

，都有

成立，则

C．当

时，若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是

D．当

时，若对于任意的

，函数

在区间

上至少有两个零点，则

的取值范围是

2023-02-10更新 | 1310次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

．

当

时，求

的单调增区间；

若

在

上是增函数，求

得取值范围．

2018-08-14更新 | 11073次组卷 | 22卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题复合函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设函数

，则（）

A．的一个周期为	B．在上单调递增
C．在上有最大值	D．图象的一条对称轴为直线

2023-02-22更新 | 1135次组卷 | 3卷引用：2023年全国新高考仿真模拟卷（二）数学试题

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22-23高一上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若存在正实数

，使得等式

和不等式

都成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1073次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则平面向量数量积的几何意义数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图，

的外接圆圆心为O，

，

，则

（）

A．

B．

C．3

D．2

2022-07-23更新 | 2051次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2016·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

10 . 在

中，内角

所对的边分别为a,b,c，已知

.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若

，求sinC的值.

2016-12-04更新 | 12546次组卷 | 33卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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