1 . 已知圆的圆心为，且过坐标原点.
(1)求圆的方程；
(2)若过点的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.
条件①：；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知圆，则圆的半径为________；与圆和圆都相切的直线的方程为___________.（只需写出一条直线的方程）

4 . 在的展开式中，的系数为___________.

6 . 已知直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8 . 在平面上，我们把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线，为该曲线的两个焦点．已知曲线是一条伯努利双纽线．
(1)求曲线的焦点的坐标；
(2)判断曲线上是否存在两个不同的点、（异于坐标原点），使得以为直径的圆过坐标原点．如果存在，求点、坐标；如果不存在，请说明理由．

9 . 如图，正方体的棱长是，点为的中点.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求直线到平面的距离.

10 . 已知，，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．