1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，且
.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：
（ⅰ）求的通项公式；
（ⅱ）若
，求的最小值.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，且.再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得数列唯一确定，并解答以下问题：（ⅰ）求
的通项公式；（ⅱ）若
，求的最小值.条件①：
；条件②：；条件③：.注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
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2 . 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间
，
，
三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为
，鲜花种植的总面积为
.
的代数式表示
；
(2)当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
的代数式表示；(2)当
的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？
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3 . 已知数列中，
且
.
(1)求数列的第2，3，4项；
(2)根据（1）的计算结果，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
中，且.(1)求数列
的第2，3，4项；(2)根据（1）的计算结果，猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为（
），数列
的前项积为，且满足
（
），给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是
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5 . 已知等比数列的前项和为，若
，
，则公比
（ ）
的前项和为，若，，则公比（ ）A． | B．1 | C．或1 | D．3 |
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的极值点；
(3)写出的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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2024-04-30更新
|
292次组卷
|
2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二下学期学业水平调研（一）数学试题
7 . 已知数列的通项公式
，且最小项为
，则实数
的值为（ ）
的通项公式，且最小项为，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
的定义域为
，的导函数
的图象大致如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
的定义域为，的导函数的图象大致如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．在 上单调递增 |
B． 是的极小值点 |
C． 是的极大值点 |
D．曲线 在 处的切线斜率为2 |
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名校
9 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，请判断
的单调性．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断的单调性．
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2024-02-21更新
|
494次组卷
|
2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等差数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列中，
＝
，求数列的前n项和．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
中，＝，求数列的前n项和．
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2024-02-10更新
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523次组卷
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2卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
