1 . 2022年2月4日晚，璀璨的烟花点亮“鸟巢”上空，国家体育场再次成为世界瞩目的焦点，北京成为奥运历史和人类历史上第一座举办过夏奥会和冬奥会的“双奥之城”，奥林匹克梦想再次在中华大地绽放．冰雪欢歌耀五环，北京冬奥会开幕式为第二十四届“简约、安全、精彩”的冬奥盛会拉开序幕．某中学课外实践活动小组在某区域内通过一定的有效调查方式对“开幕式”当晚的收看情况进行了随机抽样调查．统计发现，通过电视收看的占，通过手机收看的占，其他为未收看者．
(1)从该地区被调查对象中随机选取4人，用表示这4人中通过电视收看的人数，求“4人中恰有3人是通过电视收看”的概率以及；
(2)采用分层随机抽样方法从该地区被调查对象中抽取6人，再从这6人中随机选出3人，用表示这3人中通过手机收看的人数，求的分布列和．
(3)从该地区被调查对象中随机选取3人，若3人中恰有1人用手机收看，1人用电视收看，1人未收看的概率为；若3人全都是用电视收看的概率为．试比较与的大小．（直接写出结论）

2 . 已知函数．
(1)求曲线过点的切线方程；
(2)当时，求证：存在实数，使得．

3 . 函数（其中）．关于函数有四个结论：
①，函数在内单调递增；
②，函数在内有最小值；
③，使得函数在内存在两个零点；
④，使函数在内存在2个极值点．
其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知等比数列的前项和为，下表给出了的部分数据：

	1	2	3	4	5	6	…
	1				61

那么数列的第4项等于（       ）

A．

B．

C．或27

D．或81

5 . 数列是等比数列，则对于“对于任意的，”是“是递增数列”的（       ）条件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．不充分也不必要

6 . 对于上可导的任意函数，若当时满足，则必有（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数在时取得极值.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最小值.

9 . 已知函数，曲线在点处切线斜率为
(1)求的值；
(2)求证：有且只有一个极值点；
(3)求证：方程无解．

10 . 已知函数，下列命题中：
①函数有且仅有两个零点；
②函数在区间和内各存在1个极值点；
③函数不存在最小值；
④，，使得；
⑤存在负数，使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________.