高中数学综合库练习题及答案-东城高中数学高二-适中-组卷网

23-24高二上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

1 . 已知椭圆

：

，点

，

在

上.
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

作与x轴不垂直的直线

，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线

与

轴交于点Q，O为坐标原点、若

的面积为2，求直线

的斜率.

2024-02-07更新 | 274次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷

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23-24高二上·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 在平面直角坐标系中，M，N分别是x，y轴正半轴上的动点，若以

为直径的圆与直线

相切，则该圆半径的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2024-02-06更新 | 193次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷

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23-24高二上·北京东城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算等比数列的单调性求等比数列前n项和

解题方法

等差等比公式法劣构性试题

3 . 已知

为等差数列

的前n项和，

为等比数列

的前

项和，

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)从以下三个条件中选择一个条件作为已知，使得

单调递增，求出

的通项公式以及

.
条件①：

；条件②：

；条件③：

.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

2024-01-21更新 | 230次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷

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23-24高二上·北京东城·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算频率利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题

4 . 2023年9月23日第19届亚运会开幕式在杭州隆重举行.为调查某地区全体学生收看开幕式的情况，采用随机抽样的方式进行问卷调查，统计结果如下：

方式	手机	电脑	电视	未观看
频率	0.5	0.2	0.1	0.2

假定每人只用一种方式观看，且每人观看的方式相互独立、用频率估计概率.
(1)若该地区有10000名学生，试估计该地区观看了亚运会开幕式的学生人数；
(2)从该地区所有学生中随机抽取2人，求这2人都观看了亚运会开幕式的概率；
(3)从该地区所有观看了亚运会开幕式的学生中随机抽取2人，求这2人中至少有1人使用电脑观看了亚运会开幕式的概率.

2024-01-21更新 | 320次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷

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填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 2023年10月第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京胜利召开.某校准备进行“一带一路”主题知识竞赛活动.要求每位选手回答A，B两类问题，且至少一类问题的成绩达到优秀才能获奖.已知张华答A，B两类问题成绩达到优秀的概率分别为0.6，0.5，则张华在这次比赛中获奖的概率为__________.