解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角
的大小.
条件①：
；
条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，平面，底面为菱形，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知．求二面角的大小.条件①：
；条件②：
.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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2 . 设
，
，
．
(1)分别求函数
，
在点
处的切线方程；
(2)判断与的大小关系，并加以证明．
，，．(1)分别求函数
，在点处的切线方程；(2)判断
与的大小关系，并加以证明．
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2023-07-10更新
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284次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图1，在
中，
是直角，
，
是斜边
的中点，
分别是
的中点．沿中线
将
折起，连接，点
是线段
上的动点，如图2所示．
平面
；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角
的余弦值为
时．求
的值．
条件①：
；条件②：
．
中，是直角，，是斜边的中点，分别是的中点．沿中线将折起，连接，点是线段上的动点，如图2所示．
平面；(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角
的余弦值为时．求的值．条件①：
；条件②：．
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2023-01-03更新
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857次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题（已下线）6.3.3空间角的计算（1）四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，M、N分别是
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成角的余弦值．
中，，M、N分别是的中点，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-01-03更新
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509次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）
名校
解题方法
5 . 设椭圆
离心率为e，双曲线
的渐近线的斜率小于
，则椭圆
的离心率e的取值范围是（ ）
离心率为e，双曲线的渐近线的斜率小于，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
6 . 两条直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A、B两点，若直线经过抛物线的焦点，则
（ ）
和分别与抛物线相交于不同于原点的A、B两点，若直线经过抛物线的焦点，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 若集合
且下列四个关系：①
；②
；③
；④
有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组
的个数是（ ）
且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2022-10-23更新
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543次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题15（一轮复习）集合与常用逻辑(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
8 . 已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-07-12更新
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871次组卷
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5卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
有两个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求，
的值；
(2)若对于任意，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，当时，取得极值．(1)求
，的值；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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