1 . 已知抛物线，过的焦点且垂直于轴的直线交于不同的两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点的直线与相交于不同的两点为线段的中点，是坐标原点，且与的面积之比为，求直线的方程.

2 . 如图，在四面体中，平面，点为棱的中点，.

(1)证明：；
(2)求平面和平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，已知两点，从点射出的光线经直线反射后射到直线上，再经直线反射后射到点，则光线所经过的路程等于（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . “”是“直线和直线垂直”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知直线的方程分别是，点的坐标为．过点的直线的斜率为，且与分别交于点的纵坐标均为正数
(1)若，且为线段中点，求实数的值及的面积；
(2)是否存在实数，使得的值与无关？若存在，求出所有这样的实数；若不存在，说明理由．

6 . 如图，在三棱柱中， 平面，，， 分别是的中点．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)在棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角为？若存在， 求的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知圆经过点和点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程．

8 . 在长方体中，，是的中点．以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系．
   
(1)写出在平面上的投影向量的坐标；
(2)求点到平面的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 有3个相同的球，分别标有数字1，2，3，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．用表示试的样本点，其中表示第一次取出球的数字，表示第二次取出球的数字． 设事件“第一次取出的球的数字是1”，事件“两次取出的球的数字之和是4”．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)分别求出的值；
(3)判断事件和事件是否相互独立，并说明理由．

10 . 已知中，点，点，点．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求角平分线所在直线的方程．