名校
解题方法
1 . 三棱锥各顶点均在半径为的球的表面上,,二面角的大小为,则对以下两个命题,判断正确的是( )
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
①三棱锥的体积为;②点形成的轨迹长度为.
A.①②都是真命题 |
B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 |
D.①②都是假命题 |
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2024-04-23更新
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398次组卷
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2卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
解题方法
2 . 用函数的观点解不等式,该不等式的解集为_______________ .
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解题方法
3 . 已知函数,其中.若关于x的方程恰有四个不同的实数根,则该方程所有实数根之和的取值范围是_______________ .
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4 . 某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长,若要求林区的木材蓄积量高于当前蓄积量的3倍,则至少需要经过___________ 年(结果精确到整数).
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名校
5 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点(1)若是线段的中点,求证:平面
(2)若,设直线为平面与平面的交线,点与平面所成角为,求的最大值.
(2)若,设直线为平面与平面的交线,点与平面所成角为,求的最大值.
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2024-01-11更新
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380次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
6 . 如图,在直四棱柱中,,为的中点,点在上,且满足
(1)求直四棱柱的侧面积
(2)设点在上,且,试判断直线是否在平面内,并说明理由.
(1)求直四棱柱的侧面积
(2)设点在上,且,试判断直线是否在平面内,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正四棱柱中,底面是正方形,且,,经过顶点A和各作一个平面与平面平行,前者与平面交于,后者与平面交于,则异面直线与所成角的余弦值为______ .
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2024-01-11更新
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493次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)
名校
8 . 某公司实行了年薪制工资结构改革.该公司从2023年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:
如果该公司2023年有5位职工,计划从2024年起每年新招5名职工.若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额(万元)表示成年限的函数;
(3)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的,求的最小值.
项目 | 金额[万元(人·年)] | 性质与计算方法 |
基础工资 | 2022年基础工资为1万元 | 考虑到物价因素,决定从2023年起每年递增(年入职年限无关,2023年基本工资为万元) |
房屋补贴 | 0.08万元 | 从2023年起,按职工到公司年限计算,每年递增0.08万元 |
医疗费 | 0.32万元 | 固定不变 |
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额(万元)表示成年限的函数;
(3)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的,求的最小值.
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2023-12-18更新
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356次组卷
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3卷引用:上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知点M为正方体内部(不包含表面)的一点.给出下列两个命题:
:过点M有且只有一个平面与和都平行;
:过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交.
则以下说法正确的是( )
:过点M有且只有一个平面与和都平行;
:过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交.
则以下说法正确的是( )
A.命题是真命题,命题是假命题 | B.命题是假命题,命题是真命题 |
C.命题,都是真命题 | D.命题,都是假命题 |
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2023-12-15更新
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371次组卷
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5卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷上海市崇明区2024届高三一模数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 某建筑物内一个水平直角型过道如图所示,两过道的宽度均为米,有一个水平截面为矩形的设备需要水平通过直角型过道.若该设备水平截面矩形的宽为米,则该设备能水平通过直角型过道的长不超过
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