1 . 如图，在梯形中，，，，，过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的体积．
(2)求此旋转体的表面积．

2 . 如图，在中，，点满足．

(1)若点是线段上一点，且，求实数的值；
(2)若，求的余弦值．

4 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？

5 . 已知复数，若是关于的方程的一个根，则_____________；若复数在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为_____________．

6 . 记的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

7 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．若复数，满足，，，则

C．若，则点的轨选经过的重心

D．在中，D为所在平面内一点，且，则

8 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．若，则

B．若向量，满足，且与同向，则

C．若两个非零向量，满足，则

D．在中，，，，则使有两解的的范围是

9 . 已知平面向量，满足，且对任意实数恒成立，则等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．