1 . 若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.①;②.
(2)若函数具有性质,且,求证:对任意有;
(3)在(2)的条件下,是否对任意均有.若成立给出证明,若不成立给出反例.
(1)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.①;②.
(2)若函数具有性质,且,求证:对任意有;
(3)在(2)的条件下,是否对任意均有.若成立给出证明,若不成立给出反例.
您最近一年使用:0次
2020-05-08更新
|
974次组卷
|
6卷引用:2011届北京市西城区高三二模试卷数学(文科)
(已下线)2011届北京市西城区高三二模试卷数学(文科)北京市首师大附2017-2018学年高三十月月考数学(文)试题2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟(4月)数学试题(已下线)重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元检测卷(能力挑战)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)北京市第八十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 若方程有实数根,则称为函数的一个不动点.已知函数(为自然对数的底数).
(1)当时是否存在不动点?并证明你的结论;
(2)若,求证有唯一不动点.
(1)当时是否存在不动点?并证明你的结论;
(2)若,求证有唯一不动点.
您最近一年使用:0次
2020·北京·模拟预测
3 . 已知数组,如果数组满足,且,其中,则称为的“兄弟数组”.
(1)写出数组的“兄弟数组”;
(2)若的“兄弟数组”是,试证明:成等差数列;
(3)若为偶数,且的“兄弟数组”是,求证:.
(1)写出数组的“兄弟数组”;
(2)若的“兄弟数组”是,试证明:成等差数列;
(3)若为偶数,且的“兄弟数组”是,求证:.
您最近一年使用:0次
4 . 已知抛物线Γ的准线方程为.焦点为.
(1)求证:抛物线Γ上任意一点的坐标都满足方程:
(2)请求出抛物线Γ的对称性和范围,并运用以上方程证明你的结论;
(3)设垂直于轴的直线与抛物线交于两点,求线段的中点的轨迹方程.
(1)求证:抛物线Γ上任意一点的坐标都满足方程:
(2)请求出抛物线Γ的对称性和范围,并运用以上方程证明你的结论;
(3)设垂直于轴的直线与抛物线交于两点,求线段的中点的轨迹方程.
您最近一年使用:0次
2019-12-31更新
|
349次组卷
|
2卷引用:上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
5 . 现定义:设是非零实常数,若对于任意的,都有,则称函数为“关于的偶型函数”
(1)请以三角函数为例,写出一个“关于2的偶型函数”的解析式,并给予证明
(2)设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增,求证在区间上单调递减
(3)设定义域为的“关于的偶型函数”是奇函数,若,请猜测的值,并用数学归纳法证明你的结论
(1)请以三角函数为例,写出一个“关于2的偶型函数”的解析式,并给予证明
(2)设定义域为的“关于的偶型函数”在区间上单调递增,求证在区间上单调递减
(3)设定义域为的“关于的偶型函数”是奇函数,若,请猜测的值,并用数学归纳法证明你的结论
您最近一年使用:0次
2019-12-31更新
|
333次组卷
|
5卷引用:上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市静安区高三一模(期末)数学试题(已下线)第四章++数列1(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第二章 推理与证明(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-2)
6 . 已知数列满足,,.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
您最近一年使用:0次
7 . 已知数列满足:(为常数),数列中,.
⑴求;
⑵证明:数列为等差数列;
⑶求证:数列中存在三项构成等比数列时,为有理数.
⑴求;
⑵证明:数列为等差数列;
⑶求证:数列中存在三项构成等比数列时,为有理数.
您最近一年使用:0次
8 . 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=.
(1)证明: ;
(2);
(3)求三棱柱ABD-的体积.
(1)证明: ;
(2);
(3)求三棱柱ABD-的体积.
您最近一年使用:0次
9 . (1)当时,求证:;
(2)求的单调区间;
(3)设数列的通项,证明.
(2)求的单调区间;
(3)设数列的通项,证明.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知数列的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
您最近一年使用:0次