名校
1 . 已知圆,点,平面内一定点(异于点),对于圆上的任意动点,都有为定值,定点的坐标为________ .
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2023-10-17更新
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475次组卷
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2卷引用:福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,判断函数在区间是否存在极值点?说明理由;
(2)若在内单调递增,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数在区间是否存在极值点?说明理由;
(2)若在内单调递增,求实数的取值范围.
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2023-10-17更新
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327次组卷
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3卷引用:福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某闯关游戏必须闯过若干关口才能成功,其中第一关是答题,分别设置“文史常识题”“生活常识题”“影视艺术常识题”这3道题目,规定有两种答题方案:
方案一:答题3道,至少有2道答对
方案二:在这3道题目中,随机选取2道,这2道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关,假设甲选择方案一、且答对每一道题的概率是,乙选择方案二,且3道题中只能答对其中两道题.
(1)求甲答对题目数量X的分布列与数学期望;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,求的分布列;
(3)若丙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这3道题是否答对相互之间没有影响,丙选择方案一通过第一关的概率为,选择方案二通过第一关的概率为,直接比较与的大小.
方案一:答题3道,至少有2道答对
方案二:在这3道题目中,随机选取2道,这2道都答对.
方案一和方案二中只要完成一个,就能通过第一关,假设甲选择方案一、且答对每一道题的概率是,乙选择方案二,且3道题中只能答对其中两道题.
(1)求甲答对题目数量X的分布列与数学期望;
(2)设甲和乙中通过第一关的人数为,求的分布列;
(3)若丙答对这3道题中每一道题的概率都是,且这3道题是否答对相互之间没有影响,丙选择方案一通过第一关的概率为,选择方案二通过第一关的概率为,直接比较与的大小.
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2023-10-17更新
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332次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.若函数的定义域为,则函数的定义域为 |
B.的最大值为 |
C.的图象关于成中心对称 |
D.的递减区间是 |
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2023-10-17更新
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1461次组卷
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6卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知平面内有一点,平面的一个法向量为,则下列点中不在平面内的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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333次组卷
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2卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在我国古代的数学名著《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图,在堑堵中,,当鳖臑的体积最大时,直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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656次组卷
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6卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
7 . 在轴截面为正方形的圆柱中,,分别为弧,弧的中点,且在平面的两侧.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-17更新
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514次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知数列的首项,其前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-10-17更新
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1413次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)第07讲 拓展二:数列求和(10类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为4,E是的中点,则点到的距离是_______ .
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2023-10-17更新
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147次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 方程有两个不相等的实数解,则的最小值为________ .
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2023-10-17更新
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289次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题