1 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，：，：，则p是q的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为矩形，且平面平面，M，N分别为的中点，直线PC与面所成角的正切值为．

(1)证明：平面；
(2)证明：．

3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D为边AC的中点．已知，且，则BD最大时角B的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，则（       ）

A．	B．此二项展开式系数最大的项为第4项
C．此二项展开式的二项式系数和为64	D．

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角的大小；
(2)若点在线段BC上，且AD平分，若，且，求．

6 . 已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中错误的是（       ）

A．

B．若，则的最大值为

C．若，则复平面内对应的点位于第一象限

D．若是关于的方程的一个根，则

7 . 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点，为直四棱柱表面上的动点，若，，，四点共面，则动点P的轨迹的长度为______．

8 . 设为复数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则的取值范围是

9 . （1）已知，，点在线段的延长线上，且，求点的坐标；
（2）若是夹角为的两个单位向量，求：（i）的值；（ii）函数的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①余弦定理；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
注：如果选择多个结论分别解答，按第一个解答计分．

10 . 在直角梯形ABCD中，，（如图1），把△ABD沿BD翻折，使得平面BCD，连接AC，M，N分别是BD和BC中点（如图2）．

(1)证明：平面平面AMN；
(2)记二面角A—BC—D的平面角为θ，当平面BCD⊥平面ABD时，求tanθ的值；
(3)若P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得（如图3），令PQ与BD和AN所成的角分别为和，求的取值范围．