解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别是
，
，过的直线l交双曲线C于P，Q两点且使得
．A为左支上一点且满足
，
，
的面积为
，则双曲线C的离心率为________
的左、右焦点分别是，，过的直线l交双曲线C于P，Q两点且使得．A为左支上一点且满足，，的面积为，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，且关于
的方程
有实数根，
的最小值为
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，且关于的方程有实数根，的最小值为，证明：.
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2023-12-21更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2023-11-29更新
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504次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，E上存在点P，使得
，且
的内切圆与y轴相切，则E的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为，，E上存在点P，使得，且的内切圆与y轴相切，则E的离心率为
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2023-11-02更新
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768次组卷
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5卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市苏州实验中学2023一2024学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知函数
，设a，b，c是任意三角形的三边长，若一定存在以
，
，
为三边长的三角形，则t的取值范围为（ ）
，设a，b，c是任意三角形的三边长，若一定存在以，，为三边长的三角形，则t的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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254次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题
6 . 已知
，
，
，则、、
的大小关系为（ ）
，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图， 设直线
与抛物线
(
为常数) 交于不同的两点
， 且当
时， 抛物线
的焦点
到直线
的距离为
. 过点
的直线交抛物线于另一点
， 且直线
过点
， 则直线
过点（ ）
与抛物线 (为常数) 交于不同的两点， 且当时， 抛物线的焦点到直线的距离为. 过点的直线交抛物线于另一点， 且直线过点， 则直线过点（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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955次组卷
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10卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
8 . 设
是正整数，
(1)求证：当
时，
(2)求证：当
时，
是正整数，(1)求证：当
时，(2)求证：当
时，
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2024-02-11更新
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108次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
名校
9 . 已知实数
，记函数构成的集合
．已知实数
、
，若
，
，则下列结论正确的是（ ）
，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
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2023-07-15更新
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583次组卷
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7卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）
河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（一）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
是的导函数，若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
，是的导函数，若，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-07-05更新
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219次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
