名校
解题方法
1 . 已知
，
(1)求
的单调区间与最大值；
(2)是否存在正整数
，使得
，对一切
恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
，(1)求
的单调区间与最大值；(2)是否存在正整数
，使得，对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率
，P为C上一点，
的面积的最大值为
.
(1)求C的方程；
(2)若直线
与圆
相切，与椭圆C交于M，N两点，且
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为，，离心率，P为C上一点，的面积的最大值为.(1)求C的方程；
(2)若直线
与圆相切，与椭圆C交于M，N两点，且，求直线的方程.
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2023-12-09更新
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508次组卷
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3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
3 . 已知关于
的不等式
恰有3个不同的正整数解，则实数
的取值范围是__________ ．
的不等式恰有3个不同的正整数解，则实数的取值范围是
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2023-12-04更新
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1385次组卷
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6卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的是（ ） A．三棱锥 的体积不是定值 |
B．直线 到平面 的距离是 |
C．存在点，使得 |
D． 面积的最小值是 |
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2023-11-28更新
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892次组卷
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5卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
解题方法
5 . 在锐角
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，记的面积为
，若
，则
取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-24更新
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1541次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题10 解三角形中的范围问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）第11题 定高倍角三角形面积取值问题（压轴小题）
名校
解题方法
6 . 设
，
.
(1)求的最小值；
(2)若
，
，求实数的取值范围.
，.(1)求
的最小值；(2)若
，，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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438次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
有两个极值点
，
（
），函数
有两个极值点
，
（
），设
，则（ ）
有两个极值点，（），函数有两个极值点，（），设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知抛物线的焦点为
，点
在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线
，
，使得
与抛物线均只有一个公共点，分别为
，则（ ）
的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（ ）A．抛物线的方程为 | B． |
C．直线 经过点 | D． 的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1015次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题（已下线）期末考试押题卷一（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷04
23-24高二上·宁夏石嘴山·期中
名校
解题方法
9 . 已知椭圆 
的左、右焦点分别为 
， 抛物线
，（
）与椭圆C在第一象限的交点为P，若 
，则椭圆C的离心率为 （ ）
的左、右焦点分别为 ， 抛物线 ，（）与椭圆C在第一象限的交点为P，若 ，则椭圆C的离心率为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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496次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设A为椭圆
的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若
与
的面积分别为
和
，求
取值范围.
与椭圆有相同的离心率，椭圆焦点在y轴上且经过点.(1)求椭圆
的标准方程：(2)设A为椭圆
的上顶点，经过原点的直线交椭圆于干P，Q，直线AP､AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N，若与的面积分别为和，求取值范围.
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2023-11-11更新
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1189次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
