1 . 设函数，若关于的不等式有解，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

3 . 已知圆：，点是圆上的动点，点，为的中点，过作交于，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的动直线与曲线相交于，两点.在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（       ）

A．函数在处的切线与函数在处的切线平行

B．方程有两个实数根

C．若直线与函数交于点，，与函数交于点，，则

D．若，则mn的最小值为

7 . 如图，在三棱锥中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为________．
   

8 . 已知函数的定义域为R，它的图像是一条连续的曲线，且满足：，，在区间上单调递增，则下列说法中，正确说法的序号是__________.
①；
②的一个周期为2；
③是奇函数；
④的图象的一条对称轴是；
⑤在区间上单调递增.

9 . 设函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若在区间上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数，求证：当时，．