1 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

2 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，．

3 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)若对任意恒成立，求正实数的取值集合．

4 . 如图，在长方体中，为的中点，分别是直线上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为4

B．

C．直线所成角的余弦值为

D．的最小值为

5 . 已知焦点在轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点，（不与定点重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1，为坐标原点
（ⅰ）求证：直线经过定点；
（ⅱ）求的面积的最大值.

6 . 设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，取得最大值	B．当时，取得最大值
C．当时，取得最小值	D．当时，取得最小值

7 . 已知椭圆，F为右焦点，A为右顶点，B为上顶点，．
(1)求C的离心率e；
(2)已知MN为C的一条过原点的弦（M，N不同于点A）．
（ⅰ）求证：直线AM，AN的斜率之积为定值，并求出该值；
（ⅱ）若直线AM，AN与y轴分别交于点D，E，且△ADE面积的最小值为，求椭圆C的方程．

8 . 若函数有两个零点，则的取值范围为__________.

9 . 已知函数的图象过点．
(1)若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；
(2)若函数，则是否存在实数，对任意的，存在，使成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由

10 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为

B．当时，函数在上单调递增

C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为

D．当时，若，则的最小值为