高中数学综合库练习题及答案-和田高中数学-较难-组卷网

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37106次组卷 | 100卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

2 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18446次组卷 | 75卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题

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21-22高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

裂项相消法

3 . 已知数列

满足

，

，记数列

的前n项和为

，若对于任意

，不等式

恒成立，则实数k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-13更新 | 3165次组卷 | 11卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，棱长为2的正方体

中，动点P满足

．则以下结论正确的为（）

A．

，使直线

面

B．直线

与面

所成角的正弦值为

C．

，三棱锥

体积为定值

D．当

时，三棱锥

的外接球表面积为

2023-01-11更新 | 1294次组卷 | 4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·浙江绍兴·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线中的参数及范围

名校

5 . 已知双曲线

：

（

，

）的左焦点

为

，点

是双曲线

上的一点.
(1)求

的方程；
(2)已知过坐标原点且斜率为

（

）的直线

交

于

，

两点，连接

交

于另一点

，连接

交

于另一点

，若直线

经过点

，求直线

的斜率

.

2022-11-13更新 | 1806次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知直线

过抛物线

的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当

的面积是

时，求点A的坐标．

2023-01-15更新 | 648次组卷 | 6卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·新疆和田·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

在各象限内点对应复数的特征复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算根据复数乘法运算结果求复数的特征

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知复数

，其中i为虚数单位．
（I）若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，求m的取值范围；
（II）若z满足

，求m的值．

2021-08-31更新 | 1863次组卷 | 9卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高一上·河南商丘·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用已知分段函数的值求参数或自变量根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

8 . 若函数

在

上为增函数，则

取值范围为_____.

2017-10-24更新 | 5025次组卷 | 25卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质二次函数的图象分析与判断根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知

若互不相等的实数

满足

，且

，则下列说法正确的是（）

A．	B．的取值范围为
C．	D．

2022-08-31更新 | 1056次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区和田县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据两个集合相等求参数由一元二次不等式的解确定参数根据二次函数的最值或值域求参数一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

10 . 已知函数

，若非空集合

，

，则下列说法中正确的是（）

A．为常数	B．的取值与有关
C．	D．

2022-11-11更新 | 959次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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