名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
、
、
、
，
、
分别为、
的中点，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若与
所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，∥、、、，、分别为、的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)若
与所成角为，求二面角的余弦值．
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2023-11-05更新
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2610次组卷
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13卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题
新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.2.4 二面角（已下线）第4讲 空间向量的应用 （3）（已下线）第07讲 空间向量的应用 （2）山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
名校
解题方法
2 . 过点
的任一直线
与抛物线
交于两点
，且
．
(1)求
的值．
(2)已知
为抛物线
上的两点，分别过作抛物线的切线
，且
，求证：直线
过定点．
的任一直线与抛物线交于两点，且．(1)求
的值．(2)已知
为抛物线上的两点，分别过作抛物线的切线，且，求证：直线过定点．
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2021-12-15更新
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4793次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题
新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题（已下线）一轮复习大题专练68—抛物线2（定点问题1）—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题11 解析几何2
名校
3 . 已知
，
，
，则
，
，
的大小关系正确的是（ ）
，，，则，，的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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2739次组卷
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8卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题
新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
4 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
，数列
满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，若的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，，数列满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，若的前n项和为，证明：．
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2023-11-23更新
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1181次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 若锐角
的内角
所对的边分别为
，其外接圆的半径为
，且
，则
的取值范围为__________ .
的内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且，则的取值范围为
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2023-12-07更新
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1075次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试八数学试卷（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）专题10 余弦定理 正弦定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
（
，
）的左右焦点分别为
、
、A为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于
、
两点，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左右焦点分别为、、A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于、两点，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-21更新
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3369次组卷
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11卷引用：新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题
新疆维吾尔自治区克拉玛依市2020届高三三模数学（文）试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
有且仅有两个极值点
，
且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有且仅有两个极值点，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2021-11-29更新
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2736次组卷
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9卷引用：新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题
新疆克拉玛依克拉玛依市独山子第二中学2022届高三12月数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）广东省七校联合体（中山一中等）2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）（已下线）专题6 极值点偏移问题广东省深圳市南山区北京师范大学南山附属学校2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积是______.
中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.
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2023-11-24更新
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592次组卷
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2卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
恒成立．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，恒成立．
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2022-11-24更新
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1113次组卷
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5卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题广东省2023届高三上学期11月联合质量测评数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且正数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且正数满足，证明：.
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2022-08-07更新
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1101次组卷
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11卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期数学（文）8月入学摸底考试试题（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）数学（乙卷文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题
