1 . 如果直线和曲线恰有一个交点，那么实数的取值范围是__________.

2 . 已知函数．
(1)当时，过点的直线与图象相切，求直线的方程；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

3 . 若函数有两个极值点，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知函数．
(1)是否存在实数，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知是的零点，是的零点．
①证明：，
②证明：．

5 . 如图，在正方体中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，的值最小

B．当时，

C．若平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆

D．直线与平面所成角的正弦值是

6 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（       ）

A．	B．平分
C．	D．延长交直线于点，则三点共线

7 . 如图所示，正方体中，，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点必在线段上	D．平面

8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若存在，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．函数图像上的点到直线的最短距离为

C．函数有且只有1个零点

D．不存在正实数k，使成立

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；