1 . 给出下列命题：
①
②
③
④
其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若其图象在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
(2)若1是函数
的一个极值点，且函数
在
上单调递增，求实数的取值范围.
(1)若其图象在点
处的切线方程为，求，的值；(2)若1是函数
的一个极值点，且函数在上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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730次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 若存在两个不等的正实数
，
，使得
成立，则实数
的取值范围为___________ .
，，使得成立，则实数的取值范围为
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2023-09-21更新
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830次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题
名校
4 . 已知函数
的定义域为R，
为奇函数，且当
时，
，则以下结论：
①的图象关于点
对称；
②当
时，
；
③有4个零点；
④若曲线
上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.
其中正确的为（ ）
的定义域为R，为奇函数，且当时，，则以下结论：①
的图象关于点对称；②当
时，；③
有4个零点；④若曲线
上不同两点的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，则曲线过点的切线为的自公切线.其中正确的为（ ）
| A．②③ | B．①② | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-09-19更新
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587次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学（理）试题（二）
名校
解题方法
5 . 如图，线段
的两个端点
、
分别在轴、轴上滑动，
，点
是上一点，且
，点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
为点的轨迹的左焦点，
为右焦点，过的直线交的轨迹于
，
两点，求
的面积
的最大值，并求此时直线
的方程.
的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化. (1)求点
的轨迹方程；(2)设
为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
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2023-09-18更新
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404次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：
．
，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：．
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2023-09-16更新
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971次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数
，若从集合
中随机选取一个元素
，则函数
恰有7个零点的概率是________ ．
，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是
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2023-09-07更新
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534次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
8 . 对于实数
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-03更新
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1364次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学（文）试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题4 含参多变量不等式恒成立问题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练江苏省盐城市联盟五校2023-2024学年高三上学期第一次学情调研检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正数
满足
（
为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（ ）
满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-31更新
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639次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的焦距为4，左右顶点分别为
，
，椭圆上异于，的任意一点P，都满足直线
，
的斜率之积为
．
(1)若椭圆上存在两点
，
关于直线
对称，求实数m的取值范围；
(2)过右焦点的直线交椭圆于M，N两点，过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q．那么，是否存在实数k，使得
为定值？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
的焦距为4，左右顶点分别为，，椭圆上异于，的任意一点P，都满足直线，的斜率之积为．(1)若椭圆上存在两点
，关于直线对称，求实数m的取值范围；(2)过右焦点
的直线交椭圆于M，N两点，过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q．那么，是否存在实数k，使得为定值？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．
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2023-08-19更新
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651次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学（理）试题
