1 . 若A，B是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知是圆上的动点，点，，则的最大值为_______．

2 . 设定义在R上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称	B．2为函数的周期
C．的图象关于点中心对称	D．为偶函数

3 . 设数列的前n项和为，已知，.
(1)证明数列为等比数列；
(2)设数列的前n项积为，若对任意恒成立，求整数的最大值.

4 . 已知函数，不等式对任意的恒成立，则的最大值为________．

5 . 已知是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间与零点；
(2)若且恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知三棱锥的棱长均为6，其内有个小球，球与三棱锥的四个面都相切，球与三棱锥的三个面和球都相切，如此类推，，球与三棱锥的三个面和球都相切（，且），球的表面积为，体积为，则（       ）

A．

B．

C．数列是公比为的等比数列

D．数列的前n项和为

8 . 如图所示，正方体的棱长为，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）．
   

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点到平面的距离相等

9 . 已知点，，动点P在：上，则（       ）

A．直线MN与相离

B．线段PN的中点轨迹是一个圆

C．的面积最大值为

D．P在运动过程中，能且只能得到4个不同的

10 . 已知点在双曲线上．
(1)已知点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；
(2)已知点，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上取异于点、的点，满足，证明：点恒在一条定直线上．