名校
解题方法
1 . 我们把有两个自变量的函数称为“二元函数”，已知关于实数x，y的二元函数
，则以下说法正确的是（ ）
，则以下说法正确的是（ ）A． |
B．对任意的 ， |
C．若对任意实数 ， ，则实数 的取值范围是 |
D．若存在 ，使不等式 成立，则实数的取值范围是 |
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2024-01-18更新
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286次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
（ⅰ）求数列
的前n项和
；
（ⅱ）若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前n项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2024-01-18更新
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523次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（创新部）
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线
交于
两点，则（ ）
的焦点为，过点作直线与抛物线交于两点，则（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．当直线斜率为 时， 中点坐标为 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．存在点 ，使得 |
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2024-01-17更新
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677次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
的定义域均为
，给出下面两个定义：
①若存在唯一的
，使得
，则称
与
关于
唯一交换；
②若对任意的，均有，则称与关于任意交换．
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换，并说明理由；
(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若与关于
唯一交换，求a的值．
的定义域均为，给出下面两个定义：①若存在唯一的
，使得，则称与关于唯一交换；②若对任意的
，均有，则称与关于任意交换．(1)请判断函数
与关于是唯一交换还是任意交换，并说明理由；(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；(3)在（2）的条件下，若
与关于唯一交换，求a的值．
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2024-01-17更新
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533次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
5 . 著名的德国数学家狄利克雷在19世纪提出了这样一个“奇怪的”函数：定义在
上的函数
.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）
上的函数.后来数学家研究发现该函数在其定义域上处处不连续、处处不可导．根据该函数，以下是真命题的有（ ）A． |
B． 的图象关于 轴对称 |
C． 的图象关于轴对称 |
| D．存在一个正三角形，其顶点均在的图象上 |
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2024-01-17更新
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547次组卷
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6卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知定义在R上的连续可导函数
及其导函数
满足
恒成立，且
时
，则下列式子不一定成立的是（ ）
及其导函数满足恒成立，且时，则下列式子不一定成立的是（ ）A．  | B．  |
C．  | D．  |
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2024-01-17更新
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1018次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题2024届高三七省联考数学原创押题卷（全国新高考地区适用）（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-1（已下线）第6题 导数中构造函数（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为坐标原点，
，点
是椭圆上的动点，过作直线
分别交椭圆于另外
三点，求
的取值范围.
的离心率为，上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为坐标原点，，点是椭圆上的动点，过作直线分别交椭圆于另外三点，求的取值范围.
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2024-01-16更新
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741次组卷
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5卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
8 . 设函数
的定义域为
．若
，则实数的取值范围是______ ．
的定义域为．若，则实数的取值范围是
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2024-01-14更新
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664次组卷
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4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知实数
， 则
的值可能为（ ）
， 则的值可能为（ ）A． | B． | C．cos | D． |
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名校
10 . 设A、B是半径为
的球体O表面上的两定点，且
，球体O表面上动点M满足
，则点M的轨迹长度为（ ）
的球体O表面上的两定点，且，球体O表面上动点M满足，则点M的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1146次组卷
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3卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
