1 . 已知函数
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是的极大值点，求的取值范围.

2 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若不等式有解，求实数t的取值范围；
(3)若函数有两个零点x₁，x₂，证明：．

3 . 已知函数，函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知和是函数的两个不相等的零点，则的范围是______．

5 . 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数，函数，若对恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若椭圆上有一动点，到椭圆的两焦点，的距离之和等于，椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点、，，（为坐标原点），求实数的取值范围.

8 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

9 . 已知函数．
(1)若在定义域内单调递增，求的取值范围；
(2)若有两个不同的极值点，且则存在，使得成立．求的取值范围．

10 . 已知，试比较大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．