1 . 已知函数.
(1)求在区间内的极大值；
(2)令函数，当时，证明：在区间内有且仅有两个零点．

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

4 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

5 . 已知锐角三角形的内角的对边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若，求的图象在点处的切线方程；
(2)，求的取值范围.

7 . 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交直线于点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

9 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（       ）

A．椭圆C的中心不在直线上

B．

C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为

D．椭圆C的离心率为

10 . 已知有两个不同的极值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．