解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如下图，羡除
中，底面
是正方形，
平面，
和
均为等边三角形，且
，则该几何体外接球的体积为________ ．
中，底面是正方形，平面，和均为等边三角形，且，则该几何体外接球的体积为
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解题方法
4 . 若
在
上恒成立，则的最大值为（ ）
在上恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 定义在
上的函数满足：对任意
都有
，且当
时，
恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数；
②对定义域内任意
，都有
；
③对
，都有
；
④
.
上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有①
为奇函数；②对定义域内任意
，都有；③对
，都有；④
.
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解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，且焦距为.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦
，设弦的中点分别为
.证明：直线
必过定点.
过点，且焦距为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.证明：直线必过定点.
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8 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则下列说法正确的是
①是奇函数 ②
③
④
时，
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解题方法
9 . 已知不等式
对任意的实数x恒成立，则
的最大值为______ .
对任意的实数x恒成立，则的最大值为
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2024-03-27更新
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1218次组卷
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3卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，左焦点为
为椭圆上一点，直线
与直线
交于点
的角平分线与直线交于点，若
，
的面积是
面积的
倍，则椭圆
的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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