1 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间;
（2）当
时，求证:
.（1）当
时，求函数的单调区间;（2）当
时，求证:
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2020-09-21更新
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370次组卷
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3卷引用：【省级联考】山西省2019届高三考前适应性训练二（二模）文科数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，如果方程
有两个不等实根
，求实数t的取值范围，并证明
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，如果方程有两个不等实根，求实数t的取值范围，并证明.
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2020-03-23更新
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6765次组卷
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6卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题
2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求的零点个数；
（2）若，
，证明：
，
.
.（1）若
，求的零点个数；（2）若
，，证明：，.
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2019-07-29更新
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895次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当时，求证：
恒成立；
（2）若关于
的方程
至少有两个不相等的实数根，求实数
的最小值.
.（1）当
时，求证：恒成立；（2）若关于
的方程至少有两个不相等的实数根，求实数的最小值.
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2018-12-17更新
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814次组卷
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5卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设
，当
时，若
，其中
，求证：
.
.(1)若
在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
，当时，若，其中，求证：.
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6 . 已知
是椭圆
上的两个点，
是坐标原点，若
.
（1）求证：
；
（2）求
的面积的最大值；
是椭圆上的两个点，是坐标原点，若.（1）求证：
；（2）求
的面积的最大值；
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