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解析
共计 30 道试题
1 . 已知函数的图象上有两点.函数满足,且
(1)求证:
(2)求证:
(3)能否保证中至少有一个为正数?请证明你的结论.
2019-07-01更新 | 569次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图所示,在中,相交于点,设.

(1)试用向量表示
(2)过点作直线分别交线段于点,记,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
2023-02-02更新 | 4706次组卷 | 25卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
3 . 已知以点为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为坐标原点.
(1)试写出圆C的标准方程(含表示);
(2)求证:的面积为定值;
(3)设直线与圆C交于MN两点,若,求圆C的标准方程.
2022-04-24更新 | 1718次组卷 | 10卷引用:四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题
20-21高二上·浙江·期中
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 如图所示,在直角梯形中,M为线段的中点,将沿折起,得到几何体
   
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)已知,求直线与平面所成角的正弦值.
2020-11-26更新 | 1757次组卷 | 5卷引用:【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP364】【数学】
5 . 已知动圆过点(2,0),被轴截得的弦长为4.
1)求圆心的轨迹的方程;
(2) 若轴的负半轴上任意一点,点的坐标为为轨迹上任意一点,且,求证:直线与抛物线有且只有一个公共点.
2021-01-03更新 | 143次组卷 | 1卷引用:广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)记,若存在实数,使直线与函数的图象交于不同的两点,求证:.
2020-04-09更新 | 204次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高三下学期3月综合能力测试数学(文)试题
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
2020-12-07更新 | 360次组卷 | 15卷引用:广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题
8 . 如图所示,菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为2,它们所在的平面互相垂直,DF⊥平面ABCDDF.

(1)求证:EF//平面ABCD
(2)若∠ABC=∠BCE,求二面角ABFE的余弦值.
9 . 如图,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,一光线从点射出经椭圆点反射,法线(与椭圆处的切线垂直的直线)与轴交于点,已知.

(1)求椭圆的方程.
(2)过的直线与椭圆交于两点(均不与重合),直线与直线交于点,证明:三点共线.
共计 平均难度:一般