名校
1 . 已知函数().
(1)求的最小值;
(2)试根据(1)的结论证明:设正数P1、P2、P3、P4满足P1+P2+P3+P4=1,求证:.
(1)求的最小值;
(2)试根据(1)的结论证明:设正数P1、P2、P3、P4满足P1+P2+P3+P4=1,求证:.
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2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
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2020-12-07更新
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348次组卷
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15卷引用:安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题
安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(理)试题【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题【省级联考】河北省示范性高中2019届高三4月联考数学(理)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(文)(B卷)试题【市级联考】山西省晋城市2019届高三第二次模拟考试数学(理科)试题山西省名师联盟2019届高三5月内部特供卷理科数学 试题【校级联考】山西名师联盟2019届高三5月内部特供卷文科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题06 解析几何中的定点、定值问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期适应性考试(最后一卷)数学(理)试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:过点且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,分别为的左右顶点,为直线上的任意一点,直线,分别与相交于、两点,连接,试证明直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,分别为的左右顶点,为直线上的任意一点,直线,分别与相交于、两点,连接,试证明直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2020-09-05更新
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536次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考理科数学试题
4 . 设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,求证:
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2020-09-21更新
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370次组卷
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3卷引用:【省级联考】山西省2019届高三考前适应性训练二(二模)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若关于x的不等式对任意的正数x恒成立,求实数a的取值范围.
(2)证明:.
(1)若关于x的不等式对任意的正数x恒成立,求实数a的取值范围.
(2)证明:.
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2020-09-26更新
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189次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(文)试题
6 . 如图,为椭圆的左顶点,过的直线交抛物线于、两点,是的中点.
(1)求证:点的横坐标是定值,并求出该定值;
(2)若直线过点,且倾斜角和直线的倾斜角互补,交椭圆于、两点,求的值,使得的面积最大.
(1)求证:点的横坐标是定值,并求出该定值;
(2)若直线过点,且倾斜角和直线的倾斜角互补,交椭圆于、两点,求的值,使得的面积最大.
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2020-01-03更新
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712次组卷
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5卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考理科数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考理科数学试题
7 . 如图,四棱锥中,,,,为正三角形.若,且与底面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)是线段上一点,记,是否存在实数,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)是线段上一点,记,是否存在实数,使二面角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-22更新
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952次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学(七)
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系xOy上取两个定点A1(,0),A2(,0),再取两个动点N1(0,m),N2(0,n),且mn=2.
(1)求直线A1N1与A2N2交点M的轨迹C的方程;
(2)过R(3,0)的直线与轨迹C交于P,Q,过P作PN⊥x轴且与轨迹C交于另一点N,F为轨迹C的右焦点,若(λ>1),求证:.
(1)求直线A1N1与A2N2交点M的轨迹C的方程;
(2)过R(3,0)的直线与轨迹C交于P,Q,过P作PN⊥x轴且与轨迹C交于另一点N,F为轨迹C的右焦点,若(λ>1),求证:.
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2020-04-09更新
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977次组卷
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15卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题2017届湖北省七市(州)高三第一次联合调考(3月联考)数学(理)试卷2017届湖北省七市(州)高三第一次联合调考(3月联考)数学(文)试卷(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试(一)理科数学试题2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试(一)文科数学试题江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试理科数学试题江西省南昌市2020届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.6 曲线与方程(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(B卷)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点为,左右两顶点,点为椭圆上任意一点,满足直线的斜率之积为,且的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与过点且与轴垂直的直线交于点,过点作,垂足分别为两点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与过点且与轴垂直的直线交于点,过点作,垂足分别为两点,求证:.
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10 . 已知定义在上的函数,其中a为大于零的常数.
(1)当时,令,求证:当时,(e为自然对数的底数);
(2)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,令,求证:当时,(e为自然对数的底数);
(2)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
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