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解析
共计 14 道试题
1 . 如图所示,在中,相交于点,设.

(1)试用向量表示
(2)过点作直线分别交线段于点,记,求证:不论点在线段上如何移动,为定值.
2023-02-02更新 | 4706次组卷 | 25卷引用:【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点.以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点的对应点分别为.

(1)如图①,当点落在边上时,求点的坐标;
(2)如图②,当点落在线段上时,交于点.
①求证;②求点的坐标.
(3)记为矩形对角线的交点,的面积,求的取值范围(直接写出结果即可).
2020-02-21更新 | 115次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市第一中学2018-2019学年高一上学期入学考试数学试题
3 . 已知函数在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)证明:当时,.
4 . 已知函数
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,求证:
5 . 已知函数,证明:
(1)在区间存在唯一极大值点;
(2)有且仅有2个零点.
2020-03-16更新 | 945次组卷 | 3卷引用:2020届福建省福清市高三下学期线上教学质量检测理科数学试题
6 . 已知圆,椭圆)的短轴长等于圆半径的倍,的离心率为
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,且与圆相切,证明:为直角三角形.
2020-01-18更新 | 178次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学(理)试题
8 . 已知函数.
(1)证明:函数的极小值点为1;
(2)若函数有两个零点,证明:.
2019-05-07更新 | 1363次组卷 | 4卷引用:【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题
9 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,
2018-06-09更新 | 26858次组卷 | 49卷引用:福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学(文)试题
10 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且不与坐标轴垂直的直线于点,点是直线上的任意一点,证明:的斜率成等差数列.
2018-06-24更新 | 515次组卷 | 1卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三下学期适应性练习(一)数学(理)试题
共计 平均难度:一般