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解析
共计 9 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
2020-12-07更新 | 360次组卷 | 15卷引用:【校级联考】河北省示范性高中2019届高三下学期4月联考数学(文)试题
2 . 如图,已知三棱锥A-BPC中,MAB的中点,DPB的中点,且为正三角形.

(1)求证:平面APC
(2)若,求三棱锥D-BCM的体积.
2020-01-10更新 | 422次组卷 | 1卷引用:重庆市三峡名校联盟高2019-2020年上学期联合考试数学试题
3 . 已知函数,其中.
(1)求的单调递增区间;
(2)当的图像刚好与轴相切时,设函数,其中,求证:存在极小值且该极小值小于.
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数,,满足,证明:.
2020-02-15更新 | 448次组卷 | 1卷引用:重庆市育才中学2020届高三上学期入学考试(理)数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
5 . 已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设中点分别为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线必过定点,并求出此定点坐标.

6 . 已知函数
的单调区间;
证明:其中e是自然对数的底数,
7 . 定义域为的函数满足:,且对于任意实数恒有,当时,.
(1)求的值,并证明当时,
(2)判断函数上的单调性并加以证明;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
2018-06-06更新 | 1573次组卷 | 5卷引用:重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 设椭圆过点 ,且左焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线 与椭圆相交与两不同点 时,在线段上取点 ,满足,证明:点 总在某定直线上
2016-11-30更新 | 7629次组卷 | 14卷引用:2014届重庆市第八中学高三第四次月考理科数学试卷
9 . 已知函数.
(1)若函数上为增函数,求的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,证明:为自然对数).
2018-07-18更新 | 3258次组卷 | 15卷引用:【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题
共计 平均难度:一般