1 . 已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_________.

2 . 若函数与对任意，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上"阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数"，求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知实数，函数的表达式为；
(1)当时，用定义判定的奇偶性并求其最小值；
(2)用定义证明函数在上是严格减函数，在上是严格增函数；
(3)若对于区间上的任意三个实数，都存在以为三边长的三角形，求实数的取值范围（可利用（2）的结论）.

4 . 已知函数，
(1)化简到，并求最小正周期；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.

5 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有7个不同实数根，则___________

7 . 已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是________．

8 . 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是__．

9 . 已知是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有，则________．

10 . 关于函数，给出以下四个命题：
（1）当时，单调递减且没有最值；
（2）方程一定有实数解；
（3）如果方程（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4