2020高三上·全国·专题练习
1 . 已知数列满足,且当时,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,证明:当时,.
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,证明:当时,.
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名校
2 . 已知函数.
(1)当时,证明:有唯一零点;
(2)若函数有两个极值点,(),求证:.
(1)当时,证明:有唯一零点;
(2)若函数有两个极值点,(),求证:.
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2020-09-05更新
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6440次组卷
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4卷引用:浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题(已下线)极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
名校
3 . 已知函数,其中a为非零常数.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
讨论的极值点个数,并说明理由;
若,证明:在区间内有且仅有1个零点;设为的极值点,为的零点且,求证:.
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2020-01-30更新
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1027次组卷
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7卷引用:2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题
2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测(线上)文数试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】
名校
4 . 已知函数的图象上有两点,.函数满足,且.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)能否保证和中至少有一个为正数?请证明你的结论.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)能否保证和中至少有一个为正数?请证明你的结论.
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名校
5 . 已知定义在上的函数满足:对任意都有.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)如果当时,有,试判断在上的单调性,并用定义证明你的判断;
(3)在(2)的条件下,若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)如果当时,有,试判断在上的单调性,并用定义证明你的判断;
(3)在(2)的条件下,若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围.
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2019-10-26更新
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674次组卷
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3卷引用:广东省广州市天河中学高中部2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 【选修4-1:几何证明选讲】
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.
(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.
(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有(其中e≈2.7183为自然对数的底数)
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2019-01-12更新
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4093次组卷
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10卷引用:广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题
广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题【区级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学(文)试题【区级联考】天津市部分区2019届高三(上)期末数学(文科)试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题
名校
8 . 已知数列中,,.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,数列的前项和为,求证.
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2016-12-04更新
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1593次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2018-2019学年第二学期高一数学第二次阶段考试数学试题
2011·广东茂名·一模
9 . 已知数列满足 ,且.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项;
(Ⅱ)若,且,求和 ;
(Ⅲ)比较与的大小,并予以证明.
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项;
(Ⅱ)若,且,求和 ;
(Ⅲ)比较与的大小,并予以证明.
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10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线为,求的值;
(2)设,,证明:当时,的图象始终在的图象的下方;
(3)当时,设,(为自然对数的底数),表示导函数,求证:对于曲线上的不同两点,,,存在唯一的,使直线的斜率等于.
(1)若曲线在处的切线为,求的值;
(2)设,,证明:当时,的图象始终在的图象的下方;
(3)当时,设,(为自然对数的底数),表示导函数,求证:对于曲线上的不同两点,,,存在唯一的,使直线的斜率等于.
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