2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知椭圆，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（       ）

A．若，则

B．的最小值为

C．的内心为，到轴的距离为

D．的内心为，过右焦点做直线的垂线，垂足为，点的轨迹为圆

5 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：.

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.

7 . 已知函数，其中．
(1)当时，求证：在上单调递减；
(2)若有两个不相等的实数根．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：．

8 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：.）

10 . 已知函数定义域为，满足，当时，.若函数的图象与函数的图象的交点为，（其中表示不超过的最大整数），则（       ）

A．是偶函数	B．
C．	D．