1 . 已知函数.
(1)当时，存在，使得，求M的最大值；
(2)已知m，n是的两个零点，记为的导函数，若，且，证明：.

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为___________.

4 . 已知a，b，c均为负实数，且，，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．

D．若，则

6 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 在四棱锥中，，且，，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则_______.

8 . 已知函数（且）的图象与x轴交于P，Q两点，且点P在点Q的左侧．
(1)求点P处的切线方程，并证明：时，．
(2)若关于x的方程（t为实数）有两个正实根，证明：．

9 . 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.

10 . 已知函数的图象与轴相切于原点．
(1)求，的值；
(2)若在上有唯一零点，求实数的取值范围．