1 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

2 . 在直角坐标平面内，已知，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作直线交于两点（与不重合），直线与的交点是否在一条定直线上？若是，求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若，求的值；
(3)求证：.

4 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知A，B是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为______．

6 . 已知
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若方程有两个实根、，且，证明：.

7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

8 . 已知函数在区间上的最小值恰为，则所有满足条件的的积属于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动（如图甲），利用这一原理，科技人员发明了转子发动机．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示，若正四面体的棱长为2，则下列说法错误的是（       ）
   

A．勒洛四面体被平面截得的截面面积是

B．勒洛四面体内切球的半径是

C．勒洛四面体的截面面积的最大值为

D．勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为