1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

2 . （1）求函数的极值；

（2）若，证明：当时，．

3 . 已知函数（），为的导数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：．

4 . 已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得

B．

C．

D．为定值

5 . 已知正实数x，y满足，则的最小值为______．

6 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，若不等式恒成立，求的取值范围；
(3)设，证明：．

7 . 已知，设函数，是的导函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上存在两个不同的零点，.
①求实数的取值范围；
②证明：.

8 . 对于正整数，最接近的正整数设为，如，记，从全体正整数中除去所有，余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列，则数列的前8项和为_________.

9 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数的值域为，则实数m取值范围为______．