高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学阶段练习-困难-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1383次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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20-21高三上·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)若

在

有两个零点，求实数

的取值范围；
(2)设函数

，证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2022-05-30更新 | 905次组卷 | 4卷引用：浙江省金色联盟(百校联考)2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题

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2018·安徽合肥·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

有两个极值点

，

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)求证：

.

2022-11-09更新 | 1302次组卷 | 11卷引用：【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 3643次组卷 | 23卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题

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2018·云南昆明·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，若

是函数

的唯一极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 3197次组卷 | 37卷引用：河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1

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20-21高一上·福建三明·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象对勾函数求最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 已知

，则关于x的方程

的实根个数可能为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2020-12-29更新 | 1860次组卷 | 5卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一12月第二次月考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性.
（2）当

时，若

无最小值，求实数

的取值范围.

2020-12-17更新 | 1975次组卷 | 14卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

（

）
（1）讨论

的单调性
（2）当

时，若函数

的两个零点为

，判断

是否其导函数

的零点？并说明理由

2020-12-14更新 | 979次组卷 | 4卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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20-21高三上·山东·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

有4个零点，则实数k的取值范围为

B．关于x的方程

有

个不同的解

C．对于实数

，不等式

恒成立

D．当

时，函数

的图象与x轴围成的图形的面积为1

2020-12-14更新 | 2559次组卷 | 7卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

10 . 关于函数

，

下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．若函数

在

上恰有一个极值，则

C．对任意

，

恒成立

D．当

时，

在

上恰有2个零点

2020-10-21更新 | 2086次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题

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