高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高一-特供-困难-第6页-组卷网

22-23高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求对数函数在区间上的值域根据函数零点的个数求参数范围求解析式中的参数值

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

在

时有最大值

和最小值

，设

.
(1)求实数

的值；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
(3)若关于

的方程

有三个不同的实数解，求实数

的取值范围.

2022-12-23更新 | 2136次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题

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22-23高一上·江苏南通·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

2 . 给出定义：若

其中 m为整数

，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作

设函数

，则下列命题正确的是（）

A．函数

为

的增函数

B．函数

为偶函数

C．函数

的最大值为

D．函数

有无数个解

2022-12-16更新 | 1157次组卷 | 3卷引用：山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期1月份阶段性测试数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期中

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

，以下结论正确的是（）

A．它是偶函数

B．它是周期为

的周期函数

C．它的值域为

D．它在

这个区间有且只有2个零点

2022-12-12更新 | 1463次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市绵阳东辰高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算立体几何中的轨迹问题

4 . 如图，已知正方体

的棱长为

为正方形底面

内的一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得

C．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

D．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

作平面

平面

，则平面

截正方体

所得截面的面积为

2022-12-11更新 | 956次组卷 | 2卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 定义在R上的偶函数

满足

，且当

]时，

，若关于x的方程

至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 2119次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

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22-23高三上·山东滨州·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若

恒成立，求

的取值范围；
(2)证明：对任意

；
(3)讨论函数

零点的个数.

2022-11-22更新 | 640次组卷 | 6卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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22-23高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 设定义在

上的函数

满足：①对

，

，都有

；②

时，

；③不存在

，使得

.
(1)求证：

为奇函数；
(2)求证：

在

上单调递增；
(3)设函数

，

，不等式

对

恒成立，试求

的值域.

2022-11-18更新 | 2032次组卷 | 4卷引用：专题07 函数恒成立等综合大题归类

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22-23高一上·福建泉州·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知定义在

的函数

满足：①对

，

；②当

时，

；③

.
(1)求

，判断并证明

的单调性；
(2)若

，使得

，对

成立，求实数

的取值范围；
(3)解关于

的不等式

.

2022-11-17更新 | 1315次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·江苏南通·期中

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

9 . 已知定义域为R的奇函数

，当

时，

,下列叙述正确的是（）

A．存在实数k，使关于x的方程

有7个不相等的实数根

B．当

时，有

C．当

时，

的最小值为1，则

D．若关于x的方程

和

的所有实数根之和为零，则

2022-11-17更新 | 2314次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·上海奉贤·期中

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算向量与几何最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化与化归思想

10 . 已知平面向量

、

满足

，且

对任意实数

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 3000次组卷 | 5卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题

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