高中数学综合库练习题及答案-内蒙古高中数学-普通-第69页-组卷网

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解析

| 共计 755 道试题

2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

1 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12197次组卷 | 52卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

真题名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

2 . 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)²＋(y－3)²＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若

＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

2016-12-03更新 | 19526次组卷 | 104卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16594次组卷 | 77卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

4 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33922次组卷 | 116卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34467次组卷 | 113卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10108次组卷 | 77卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考文科数学试题

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13-14高三上·浙江嘉兴·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，

；
(Ⅰ)若函数

在[1,2]上是减函数，求实数

的取值范围；
(Ⅱ)令

，是否存在实数

，当

(

是自然对数的底数)时，函数

的最小值是

．若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2016-12-02更新 | 1250次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷

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10-11高二下·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数在函数中的其他应用

名校

8 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在

处切线的斜率；
（2）求

的单调区间；
（3）设

，若对任意

，均存在

，使得

，求

的取值范围．

2016-11-30更新 | 1485次组卷 | 17卷引用：2019年内蒙古自治区包头市青山区内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学二模数学试题

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10-11高一上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

9 . 若函数

为奇函数，且在

上是增函数，又

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2018-08-22更新 | 2572次组卷 | 17卷引用：内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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10-11高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和错位相减法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

10 . 已知单调递增的等比数列

满足：

，且

是

，

的等差中项.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）若

，

，对任意正整数

，

恒成立，试求

的取值范围.

2018-04-10更新 | 1656次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一4月月考数学试题

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