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解析

| 共计 300 道试题

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

1 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-01更新 | 464次组卷 | 12卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 定义域为

的函数

满足

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 417次组卷 | 18卷引用：河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 505次组卷 | 150卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据离心率求椭圆的标准方程等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程

名校

4 . 求适合下列条件的曲线的标准方程：
(1)焦点在

轴上，长轴长等于

，离心率等于

的椭圆标准方程；
(2)经过点

，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程．

2023-12-21更新 | 665次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南鹤壁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

5 . 已知双曲线，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有_________条.

2023-12-21更新 | 118次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·贵州铜仁·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

6 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆

的离心率为

B．

面积的最大值为

C．

到

的左焦点的距离的最小值为

D．若动点

在

上，将直线

，

的斜率分别记为

，

，则

2023-12-21更新 | 370次组卷 | 7卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知

是空间的一个单位正交基底，且

，

，则

与

夹角的余弦值为

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 160次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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11-12高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的斜截式方程及辨析

名校

8 . 直线经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 384次组卷 | 44卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 677次组卷 | 11卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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18-19高一下·河南·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

10 . 已知向量

，

（其中

），记

，且满足

．
(1)求函数

的解析式；
(2)若关于x的方程

在

上有三个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

2023-08-27更新 | 272次组卷 | 7卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题

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