1 . 如图，在三棱锥
中，点
满足
，则
（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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387次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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1929次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
3 . 已知点
，动点
满足
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)若
是上不同的两点，且直线
的斜率为5，线段的中点为
，证明：点在直线
上．
，动点满足，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)若
是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．
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2024-03-10更新
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375次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
4 . 已知数列
中，
，
（
，
），且
是
和
的等差中项．
(1)求实数
的值；
(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
中，，（，），且是和的等差中项．(1)求实数
的值；(2)求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
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解题方法
5 . 已知数列
的前n项和为
，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)记数列
的前n项和为
，求的表达式．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，求的表达式．
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2024-03-08更新
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570次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题
6 . 已知递增的等比数列满足
，且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设
求数列
的前
项和.
满足，且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 如图，P为圆锥的顶点，
为圆锥底面的直径，
为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．
为底面圆O的内接正三角形，且边长为
，点E为线段
中点．
平面
；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且
．求平面
与平面
夹角的余弦值．
为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．
平面；(2)M为底面圆O的劣弧
上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-08更新
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1361次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题
名校
8 . 设
，向量
，
，
，则“
”是“
”的（ ）
，向量，，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1341次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 定义：有限集合
，
则称
为集合
的“元素和”，记为
.若集合
，集合的所有非空子集分别为
，
，…，
，则
________ .
，则称为集合的“元素和”，记为.若集合，集合的所有非空子集分别为，，…，，则
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2024-03-07更新
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174次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
10 . 如图，在直四棱柱
中，
．
(1)证明：
.
(2)若
，四边形
的面积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，．(1)证明：
.(2)若
，四边形的面积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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