1 . 样本数据16，24，14，10，16，21，12，9，13，18的
分位数为（ ）
分位数为（ ）| A．13 | B．13.5 | C．14 | D．16 |
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2 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 的最小正周期为 ，则的对称中心为 |
B．若在区间 上单调递增，则 的取值范围为 |
C．若 ，则 |
D．若在区间 上恰好有三个极值点，则的取值范围为 |
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解题方法
3 . 设
是三个互不重合的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的方程为
，右顶点为
，倾斜角为
的直线
过点
，且与曲线相交于
两点.
(1)当
时，求三角形
的面积；
(2)在
轴上是否存在定点
，使直线与曲线的左支有两个交点的情况下，总有
?如果存在，求出定点;如果不存在，请说明理由.
中，已知曲线的方程为，右顶点为，倾斜角为的直线过点，且与曲线相交于两点.(1)当
时，求三角形的面积；(2)在
轴上是否存在定点，使直线与曲线的左支有两个交点的情况下，总有?如果存在，求出定点;如果不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知
，若
，均有不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ .
，若，均有不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
以
为焦点，过的直线交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．当 时，直线的倾斜角为 |
C．若 为抛物线上一点，则 的最小值为 | D． 的最小值为9 |
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解题方法
7 . 高一（1）班每周举行历史擂台比赛，排名前2名的同学组成守擂者组，下周由3位同学组成攻擂者组挑战，共答20题，若每位守擂者答出每道题的概率为
，每位攻擂者答出每道题的概率为
.为提高攻擂者的积极性，第一题由攻擂者先答，若未答对，再由守擂者答；剩下的题抢答，抢到的组回答，只要有一人答出，即为答对，记为1分，否则为0分.
(1)求攻擂者组每道题答对的概率
及守擂者组第1题后得分为0分的概率
；
(2)设
为3题后守擂者的得分，求的分布列与数学期望
.
，每位攻擂者答出每道题的概率为.为提高攻擂者的积极性，第一题由攻擂者先答，若未答对，再由守擂者答；剩下的题抢答，抢到的组回答，只要有一人答出，即为答对，记为1分，否则为0分.(1)求攻擂者组每道题答对的概率
及守擂者组第1题后得分为0分的概率；(2)设
为3题后守擂者的得分，求的分布列与数学期望.
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8 . 双曲线
的离心率为
，则双曲线上任意一点
到两焦点的距离之差的绝对值为（ ）
的离心率为，则双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
9 . 记等差数列
的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．14 | B．72 | C．36 | D．60 |
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10 . 如图所示为直四棱柱
，
，
分别是线段
的中点.
平面
；
(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点
，使得
平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
，，分别是线段的中点.
平面；(2)求线BC与平面
所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.
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