1 . 已知单位向量满足，则向量与夹角的余弦值为__________.

2 . 已知椭圆的半焦距为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线交椭圆于两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.

3 . 在中，角所对的边分别为.
(1)求；
(2)若边上的中线长为1，求面积的最大值.

4 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到的阿基米德多面体，如图所示.则该多面体所在正方体的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为数列的前项和.若，数列各项使得，成等差数列，则__________.

7 . 函数的部分图象如图，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 的展开式中的系数是126，则（       ）

A．2

B．4

C．1

D．3

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明：存在正实数，使得.

10 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．