名校
解题方法
1 . 已知函数
，直线
与曲线
，
都相切.
(1)求实数
的值；
(2)记
，求
的最值.
，直线与曲线，都相切.(1)求实数
的值；(2)记
，求的最值.
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解题方法
2 . 已知过点
的动直线l交抛物线C：
于A，B两点（A，B不重合），O为坐标原点，则
（ ）
的动直线l交抛物线C：于A，B两点（A，B不重合），O为坐标原点，则（ ）| A．一定是锐角 | B．一定是直角 |
| C．一定是钝角 | D．是锐角、直角或钝角都有可能 |
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7日内更新
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484次组卷
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3卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
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3 . 设方程
的两根为
，
，则（ ）
的两根为，，则（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
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2024-04-23更新
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531次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设实系数一元二次方程
①，有两根
，
则方程可变形为
，展开得
②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程
有三个根
，则有
③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数
恰有两个零点.
（i）求证：
的其中一个零点大于0，另一个零点大于
且小于0；
（ii）求
的取值范围.
①，有两根，则方程可变形为
，展开得②，比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程
有三个根，则有③(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数
恰有两个零点.（i）求证：
的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；（ii）求
的取值范围.
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解题方法
5 . 设正项等比数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等差数列，则
与
的关系是（ ）
的前n项和为，，且，，成等差数列，则与的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-22更新
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707次组卷
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3卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象在
两个不同点处的切线相互平行，则
的取值可以为（ ）
的图象在两个不同点处的切线相互平行，则的取值可以为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．存在点．使得 |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．存在点．使得 |
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，平面
平面
．
平面
．
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，平面平面．
平面．(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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9 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（ ）
| A．18 | B．36 | C．54 | D．72 |
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2024-04-19更新
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861次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
10 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知
，
且
，则该圆台的体积为（ ）
，且，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1842次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
