名校
1 . 已知函数的图象在两个不同点处的切线相互平行,则的取值可以为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,为的中点,平面平面.(1)证明:平面平面.
(2)若,且,求二面角的余弦值.
(2)若,且,求二面角的余弦值.
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3 . 下图是一个圆台的侧面展开图,已知,且,则该圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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2148次组卷
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2卷引用:2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知在中,,
(1)求A;
(2)若点D是边BC上一点,,△ABC的面积为,求AD的最小值.
(1)求A;
(2)若点D是边BC上一点,,△ABC的面积为,求AD的最小值.
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解题方法
5 . 如果复数,,,在复平面内对应的点分别为,,,,复数z满足,且,则的最大值为________ .
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解题方法
6 . 下列说法正确的是( )
A.若事件A和事件B互斥, |
B.数据2,7,4,5,16,1,21,11的第70百分位数为11 |
C.若随机变量,,则 |
D.已知y关于x的回归方程为,则样本点的残差的绝对值为2.2 |
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解题方法
7 . 已知椭圆C:的左顶点为A,右焦点为F,椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F的直线l与C相交于M,N两点,直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为,求直线PM与直线PN的斜率之和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设过点F的直线l与C相交于M,N两点,直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为,求直线PM与直线PN的斜率之和.
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8 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)已知,,(其中且,,成等比数列)是曲线上三个不同的点,判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行?请说明理由.
(1)若函数有两个零点,求实数a的取值范围;
(2)已知,,(其中且,,成等比数列)是曲线上三个不同的点,判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行?请说明理由.
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10 . 甲乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲乙各猜一个成语,已知甲、乙第一轮猜对的概率都为.甲如果第轮猜对,则他第轮也猜对的概率为,如果第k轮猜错,则他第轮也猜错的概率为;乙如果第k轮猜对,则他第轮也猜对的概率为,如果第k轮猜错,则他第轮也猜错的概率为.在每轮活动中,甲乙猜对与否互不影响.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都猜对成语,求两人第一轮也都猜对成语的概率;
(2)若一条信息有种可能的情形且各种情形互斥,每种情形发生的概率分别为,,,,则称为该条信息的信息熵(单位为比特),用于量度该条信息的复杂程度.试求甲乙两人在第二轮活动中猜对成语的个数X的信息熵H;
(3)如果“星队”在每一轮中活动至少有一人猜对成语,游戏就可以一直进行下去,直到他们都猜错为止.设停止游戏时“星队”进行了Y轮游戏,求证:.
(1)若前两轮活动中第二轮甲乙都猜对成语,求两人第一轮也都猜对成语的概率;
(2)若一条信息有种可能的情形且各种情形互斥,每种情形发生的概率分别为,,,,则称为该条信息的信息熵(单位为比特),用于量度该条信息的复杂程度.试求甲乙两人在第二轮活动中猜对成语的个数X的信息熵H;
(3)如果“星队”在每一轮中活动至少有一人猜对成语,游戏就可以一直进行下去,直到他们都猜错为止.设停止游戏时“星队”进行了Y轮游戏,求证:.
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