1 . 在数列中，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 已知椭圆的焦点为，为上一点，且点不在直线上，则“”是“的周长大于”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 2024年3月4日，丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议，安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作，集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展，项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下：年份x，综合产值y（单位：万元）

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代码	1	2	3	4	5
综合产值	23.1	37.0	62.1	111.6	150.8

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；
参考数据：

4 . 设集合，，则的元素个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知，是双曲线C：的左、右焦点，若点为C上的一点，且，的面积为，双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和，分别是的中点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

6 . 已知点为椭圆C：的左焦点，点P为C上的任意一点，点的坐标为，则下列正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为7

C．的最小值为

D．的最大值为1

7 . 已知向量，，，则______.

8 . 如图，正方体棱上一动点F，点E为棱BC的中点，则平面AEF截得正方体的几何图形可以是（       ）
   

A．等腰梯形

B．矩形

C．菱形

D．六边形

9 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______.

10 . 已知点P在函数的图象上，点Q在函数的图象上，则的最小值为______.