高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学高二阶段练习-组卷网

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23085次组卷 | 101卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题

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19-20高二下·河北秦皇岛·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

名校

2 . 已知在等差数列

中，

，

．
（1）求数列

的通项公式：
（2）设

，求数列

的前n项和

．

2020-10-07更新 | 8653次组卷 | 20卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 渐近线方程为

的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

2019-06-09更新 | 9139次组卷 | 55卷引用：海南省海南鑫源高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2332次组卷 | 12卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11811次组卷 | 74卷引用：2012-2013年海南琼海嘉积中学高二上教学监测（三）理科数学试卷

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18-19高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数的单调性求指数型复合函数的定义域

名校

6 . 已知函数

．

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明；

（3）解不等式．

2018-12-26更新 | 7395次组卷 | 12卷引用：海南省乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3000次组卷 | 15卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·天津红桥·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

.
（1）求角A的大小：
（2）若

，△ABC的面积为

，求△ABC的周长.

2021-07-04更新 | 2827次组卷 | 4卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析

名校

9 . 已知

，则

_________．

2020-12-04更新 | 3429次组卷 | 11卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2013·江西南昌·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

10 . 在

的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.

2019-07-05更新 | 3059次组卷 | 17卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题

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